The icosahedral potential and its applications to the study of the anharmonic effects in the overtone levels of the degenerate vibrations of molecules with Ih symmetry

The splitting of the overtone levels of the T_1u, G_u, and H_g vibrations in molecules with I_h symmetry has been calculated by using the perturbation theory. To do this it was necessary to establish beforehand the icosahedral potential, employing the usual procedure in crystal field theory. The total splitting, predicted by the group theory, is obtained when the anharmonicity up to the sixth power of the coordinates is taken into account. Expressions for the intensities of the infrared-active transitions of T_1u vibrations are also proposed.

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Das ikosaedrische Potential und seine Anwendung für die Untersuchung der Anharmonizität in den Obertönen der entarteten Schwingungen von Molekülen mit Symmetrie I_h

Zusammenfassung Die Aufspaltung der Obertöne der Schwingungen T_1u, G_u und H_g in Molekülen mit Symmetrie I_h ist unter Verwendung der Störungstheorie berechnet worden. Dafür war es notwendig, das ikosaedrische Potential herzuleiten. Hierbei wurde das übliche Verfahren der Kristallfeld-Theorie angewandt. Die durch die Gruppentheorie vorhergesagte komplette Aufspaltung erhält man, wenn die Anharmonizität bis zur sechsten Potenz in den Koordinaten berücksichtigt wird. Es werden Ausdrücke für die Intensitäten der infrarot-aktiven Übergänge der Schwingungen T_1u vorgeschlagen.