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| 都是正弦定理惹的祸? | |
| 引用本文： | 周宇剑.都是正弦定理惹的祸?[J].中学数学,2012(7):55+59. |
| 作者姓名： | 周宇剑 |
| 作者单位： | 湖南科技学院数学与计算科学系 |
| 摘 要： | 一、问题的引出
刚学完正弦定理,小明先后做了以下几道题:
(1)△ABC中,a=(√2),b=(√3),A=45°,则B=____.
(2)△ABC中,a=2,b=(√2),A=45°,则B=____.
(3)已知△ABC中,a=(√3)-1,b=1,C=30°,求A、B.
小明第(1)题填了60°,同桌说他错了.小明想了想,发现自己丢掉了和60°正弦值相等的120°角.
小明接着做第(2)题时,很得意地填了30°或150°.但同桌又说他错了.小明疑惑了,这次考虑到和30°正弦值相等的150°角,怎么又错了呀?仔细一想,发现150°不符合题目要求. |
| 关 键 词： | 正弦定理 解法 已知条件 钝角 三角形全等 两种类型 计算量 问题分析 夹角 学生 |
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