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| 对三棱锥的一个截面的探讨 | |
| 引用本文： | 杨仁宽.对三棱锥的一个截面的探讨[J].中学数学,1998(10). |
| 作者姓名： | 杨仁宽 |
| 作者单位： | 湖北省恩施市一中!445000 |
| 摘 要： | 现行高级中学课本《立体几何》（必修本）P62，有这样一道题求证：平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形．这是一道看似平淡无奇、实则回味无穷的好题．如图I，利用线面平行的性质不准证明．本文拟对截面EFGH作点探讨，得到一些饶有趣味的命题，并例析此截面的广泛应用．IM面特殊化由截面＊＊CH平行移动而得命gi（l）当E为AB中点，且SA一BC时，截面EFGH是菱形；（2）当SA上BC时，截面EFGH是矩形；（3）当E为AB中点，SA—BC，SA上BC时，截面EFGH是正方形．对棱SA、BC的长H相对位置已定，则有命… |
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