一般化方法解题的基本策略

在教学实际中对于一般情况而言,特殊情况往往比较熟悉且易于认识,因而常把特殊化作为实现化归的途径之一.然而,由于特殊情况往往涉及过多无关宏旨的枝节,从而掩盖了问题的关键,而一般情况则能避免在枝节问题上纠缠,更能明确地表达问题的本质特性.同时,由于限制条件减少,涉及范围增大,更容易引起联想,发现各种条件与结论之间的内在联系而使问题往往易于解决.因此,对很多数学问题,我们可以通过构造一般原型并对其进行分析,然后途经特殊化而获得给定问题的解决,这是数学中常用的方法.