"两类曲线积分之间的联系"中"夹角"与"转角"的差异 |
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引用本文: | 刘晓妍."两类曲线积分之间的联系"中"夹角"与"转角"的差异[J].数学学习,2003,6(1):27-29. |
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作者姓名: | 刘晓妍 |
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作者单位: | 山东科技大学济南校区公共课部 山东济南250031 |
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摘 要: | 一、两类曲线积分之间的联系我们知道第一类曲线积分与第二类曲线积分分别来自不同的物理原型 ,且有着不同的特性 ,但在一定的条件下 ,如在规定了曲线的方向之后 ,仍可以建立二者之间的联系。设 L为从 A到 B的有向光滑曲线弧 ,若以弧长 s为参数 ,于是 :x=x( s) ,y=y( s) ,0≤ s≤ l,其中 l为曲线 L的全长 ,且 A( x( 0 ) ,y( 0 ) ) ,B( x( l) ,y( l) )。曲线 L上每一点的切线方向指向弧长增加的方向。现以 α,β分别表示切线方向向量 t与 x轴和 y轴正向的夹角 ,则在曲线上每一点的切线方向余弦是 dxds=cosα,dyds=cosβ。若 P( x,y) ,Q…
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关 键 词: | 第一类曲线积分 第二类曲线积分 夹角 转角 |
修稿时间: | 2002年9月24日 |
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