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| 一道课本习题的证明与推广 | |
| 引用本文： | 冯炳君,郭楚明.一道课本习题的证明与推广[J].中学数学,1998(4). |
| 作者姓名： | 冯炳君 郭楚明 |
| 作者单位： | 湖北省浠水师范!436200 |
| 摘 要： | 现行高中及中师代数教科书中均有这样一道习题．求证：证明此题的方法高中、中师教学参考书上都是先证成立，然后由此式证得该题成立．此种方法比较特殊，学生往往感到突然，因为一般都很难想到先去推导公式笔者通过观察，发现此题的特点是各项系数成等差数列的组合数求和，教学时采用如下证法，并将这种证法推广到一般情形，可用来解决一系列的组合数求和问题．现将此法介绍如下，以飨读者．证明首先由二项式定理易证：（1）式与（2）式相加，其中（1）式第一项与（2）式第二项合并，（1）式第二项与（2）式第三项合并，以下依此类推，得：… |
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