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| 对一类轨迹问题的探究 | |
| 作者姓名： | 寇恒清 |
| 作者单位： | 上海市黄浦区教育学院 |
| 摘 要： | 1问题的提出在"圆锥曲线"一章中,我们研究过平面内到两个定点的距离的和、差、商为定值的点的轨迹.这里还有"积"没有研究,为此我们提出如下的问题1.问题1平面内到两个定点A,B的距离的积为常数的点P的轨迹是什么曲线?2问题的探究在解析几何中我们研究曲线的一般方法是先建立曲线的方程,然后根据曲线的方程来研究曲线的性质并画出曲线.令|AB|=2c(c>0),|PA|与|PB|的乘积为a2(a>0),以直线AB为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系,可知A(-c,0), |
| 关 键 词： | 平面直角坐标系 帕普斯 坐标平面 分类讨论 四次方程 数学史 变式 卵形线 点对称 分割线 |
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