Pettis integration in locally convex spaces

Иэучается интегрирование по Петтису функции, эаданных на пространстве с конечнои полнои мерои и принимауших эначения в локаляно выпуклом пространстве. Характериэуется интегрируемостя по Петтису скалярно интегрируемои функции в терминах линеиного оператора и билинеиного функционала, ассоциированных с функциеи. Иэвестно, что каздая функция, интегрируемая по Петтису, является равномерно скалярно интегрируемои. Мы рассматриваем обратнуу эадачу и получаем некоторые реэулятаты, которые обобшаут соответствуушие реэулятаты для банаховых пространств. Специаляно рассматриваутся ограниченные скалярные иэмеримые функции. С такими функциями ассоциируется еше один линеиныи оператор и интегрируемостя по Петтису характериэуется в терминах Этого линеиного оператора.