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| 巴卜斯定理的向量证法与六点共线问题 | |
| 作者姓名： | 宣满友 范建琴 |
| 作者单位： | 浙江绍兴文理学院数学系,浙江,绍兴,312000 |
| 摘 要： | 1 引言和预备知识向量是非常有用的一个数学工具 .它把许多几何学问题的研究从定性深入到定量 ,能够充分体现数学教学中的数形结合思想 .向量解决共线问题相当方便直接 ,它是解决共线问题的一种新途径 ,让人耳目一新 .本文用向量代数的方法证明了喻为古希腊几何的天鹅之歌的巴卜斯定理和给出了六点共线的一个充要条件 .引理 1 (三点共线的充要条件 )设ａ =ＯＡ ,ｂ =ＯＢ ,ｃ =ＯＣ ,则Ａ ,Ｂ ,Ｃ三点共线的充分必要条件是存在不全为零的实数α,β,γ ,满足方程组 :αａ+βｂ+γｃ=0 ,α +β+γ=0图 1引理 2 如图 (1 )所示 ,ａ=ＯＡ ,ｂ… |
| 关 键 词： | 几何学 向量代数 三点共线 巴卜斯定理 向量证法 六点共线问题 |
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