|
|||||
|
|
| 对一道不等式问题的初等证明及推广 | |
| 引用本文： | 杨学枝.对一道不等式问题的初等证明及推广[J].中学数学,2003(7):34-35. |
| 作者姓名： | 杨学枝 |
| 作者单位： | 350015,福州市二十四中 |
| 摘 要： | 福建仙游一中林新群老师在《中等数学》2 0 0 1年第 11期给出并证明了以下命题命题 在△ ABC中 ,三边长为 a,b,c,则ab+c+bc+a+ca+b≤ 1+23(1)林老师用导数的方法证明 (1)式 ,近来 ,贺斌老师用初等方法证明了 (1)式1 ] (笔者在此时间同时也给出了与贺斌老师相似的证明 ) ,下面给出 (1)式的推广 .定理 设 x1 ∈ R-,i =1,2 ,… ,n(n≥2 ) ,且 x1 +x2 +… +xn=1,则∑ni=11- xi1+xi ≤ n - 2 +23(2 )当且仅当 x1 ,x2 ,… ,xn 中有两个值相等 ,且都等于 12 ,其余各值都等于 0时 ,(2 )式取等号 .为证 (2 )式 ,先证明以下两个引理 .引理 1 … |
| 修稿时间： | 2003年5月20日 |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ | |