88台体的体积

１　棱台的体积（４）Ｔ：棱台是由棱锥出发，用平行于底面的截面截图１割出来的．我们已经知道，棱台的体积可用多种途径来得出，如：补成棱锥法；分割成柱锥法；类比猜测法（分别参考本刊１９９７，１、１９９９，１棱台的体积（１）、（２）、（３））．能否试换成另一种方法来达到目的呢？解题时，一个好构想是最重要的！上述之（３），是从三棱台中割出一个三棱柱．换一个思路，我们先把它补成一个三棱柱又如何呢？如图２，在原三棱台ＢＣＤ—Ｂ１Ｃ１Ｄ１基础上，延长Ｄ１Ｃ１至Ｆ，使Ｄ１Ｆ＝ＤＣ；延长Ｄ１Ｂ１至Ｅ，使Ｄ１Ｅ＝ＤＢ…