| 完整力学系统的共形不变性与守恒量 |
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| 引用本文： | 张毅,薛纭. 完整力学系统的共形不变性与守恒量[J]. 力学季刊, 2009, 30(2) |
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| 作者姓名： | 张毅 薛纭 |
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| 作者单位： | 张毅,ZHANG Yi(苏州科技学院,土木工程学院,苏州,215011);薛纭,XUE Yun(上海应用技术学院,机械与自动化工程学院,上海200235) |
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| 基金项目： | 江苏省高校自然科学基金 |
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| 摘 要： | 将Birkhoff方程的共形不变性和共形因子的概念拓展到完整力学系统,研究一般完整力学系统在无限小变换下的共形不变性与守恒量.给出了一般完整力学系统的共形不变性的定义和确定方程;研究了系统的Noether对称性与共形不变性之间的关系,研究表明,当Noether对称变换的生成元和非势广义力满足一定条件时,变换也是共形不变的,给出了相应的共形因子表达式,得到了一般完整力学系统的共形不变性直接导致的Noether守恒量;研究了系统的Lie对称性与共形不变性之间的关系,给出了与Lie对称性相应的无限小变换共形不变的充分必要条件,得到了一般完整力学系统的共形不变性直接导致的Lutzky守恒量.文中还举例说明结果的应用.
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| 关 键 词： | 完整力学系统 共形不变性 共形因子 Noether守恒量 Lutzky守恒量 |
Conformal Invariance and Conserved Quantities of Holonomic Mechanical Systems |
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| ZHANG Yi,XUE Yun. Conformal Invariance and Conserved Quantities of Holonomic Mechanical Systems[J]. Chinese Quarterly Mechanics, 2009, 30(2) |
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| Authors: | ZHANG Yi XUE Yun |
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| Keywords: | |
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