非结合非分配的环(Ⅵ)

在上文中我们利用超穷扩展群L的概念对已给环R进行了扩展,使R成为群L的一个子群。同时,我们还对超穷扩展群L引进了元素的乘积,使L成为一个准两非环。在这个准两非环中我们知道它的任何二个元素的乘积是一个子集,并且任何元素与零元素相乘不为零。另方面我们还知道,R只能作为L的子群而不能成为L的子环。本文有二个目的:一个目的是要构造出一类准两非环,使此环的任二元素之积是一点集,但它的任一元素右乘零元素必为零;另一个目的:我们不仅要使超穷扩展群L成为一个环,而且R是L的子环,并且证明,R的不同类型环类必使L也成为相应类型的环类。 本文所用概念、术语和符号如无特别说明均保持上文(IV)的原来意义。