非负Ricci曲率Riemann流形上的Sobolev不等式及Sobolev嵌入定理 |
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作者姓名: | 李嘉禹 |
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作者单位: | 安徽大学数学系 |
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摘 要: | 设M是具有非负Ricci曲率的完备Riemann流形,本文证明M上Sobolev不等式‖f‖q≤Cn,p,q(1≤P,q<∞)对一切(M)成立的充要条件是对一切x∈M,Vx(r)=Vol(Bx(r))≥且,而M上较弱的Sobolev不等式‖f‖q≤Cn‖F‖p)(1<p<q<∞)对一切f∈H(M)成立的充要条件是,且最后,证明了M上sobolev嵌入定理,如果,则;如果则成立.
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关 键 词: | Sobolev不等式,完备流形,Riesz变换,位势,热核 |
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