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| 再论函数的非周期性 | |
| 引用本文： | 谢子填,吴振英.再论函数的非周期性[J].数学通讯,2006(7). |
| 作者姓名： | 谢子填 吴振英 |
| 作者单位： | 肇庆学院数学系 广东526000 |
| 摘 要： | 关于函数的非周期性,在文2]中证明了一大批所谓复合正弦函数如sinex,sinln(x2 4)等为非周期函数,但如果limx∞f'(x)=k(常数),文2]的定理就无能为力了,本文将部分解决上述问题.为简单起见如无特别声明,本文所说函数仍设为定义在R上的连续函数,同时我们还引进渐近曲线概念:定义对于定义在R上的函数f(x),g(x),若limx∞|f(x)-g(x)|=0,我们称f(x)为g(x)的渐近曲线,当然g(x)也是f(x)的渐近曲线,记为f(x)～g(x).我们有以下结论定理1设f(x)～g(x),且g(x)和f(x)都是周期函数,则有f(x)≡g(x).我们先证如下引理.引理任意给定两个正实数ω1和ω2,… |
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