On the use of the rolling-ball viscometer for the measurement of rheological parameters of power law fluids

Summary An attempt has been made to determine the flow curve of fluids obeying the power law rheological model on a rolling ball viscometer. The theoretical analysis is based on the hydrodynamical model developed byLewis in 1956 for the purpose of rolling ball viscometer calibration and extended in 1964 byTurian andBird for the two-parametric power law model. The shear rate variation has been accomplished on varying the tube angle of inclination. Experiments performed on an adapted, commercialHoeppler viscometer with aqueous solutions of carboxymethylcellulose and polyacrylamide reproduced the flow curves obtained simultaneously on rotational and capillary instruments with reasonable accuracy.

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Zusammenfassung Die Möglichkeit der Bestimmung von FließkurvenOstwaldscher Flüssigkeiten in einem Fallkugelviskosimeter wurde überprüft. Die analytische Behandlung des Problems beruht auf dem hydrodynamischen Modell, das 1956Lewis zur Eichung von Fallkugel-viskosimetern entwickelte und das später vonBird undTurian verallgemeinert wurde. Die Änderung der Schergeschwindigkeit wurde durch Neigung des Fallrohrs erzielt. Versuche wurden an einem handelsüblichenHöppler-Viskometer mit wässerigen Lösungen von Karboxymethylzellulose und Polyakrylamid durchgeführt. Vergleiche der gewonnenen Ergebnisse mit Fließkurven, die gleichzeitig an Rotations- und Kapillar-Viskosimetern gemessen wurden, ergaben im Gültigkeitsbereich der Theorie befriedigende Übereinstimmung.

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Nomenclature d ball diameter - D tube diameter - f function ofz defined in eq. [16] - F function ofn defined in eq. [30] - g gravity acceleration - H clearance between the ball and tube - I definite integral defined in eq. [17] - J_L = 3/4J(1) definite integral defined in [4] - J (n) definite integral defined in eq. [21] - K instrument constant defined forNewtonian fluids in eq. [1] - L distance marked on the viscometer tube - m consistency parameter - n flow behaviour index - p pressure - r radial variable - S area - t time - T temperature - u_z velocity component - U velocity of the ball - V flow rate - y, z spatial rate - tube angle of inclination - shear rate - gamma function - azimuthal variable - µ dynamic viscosity - fluid density - _s ball density - shear stress - dimensionless variable defined in eq. [9] - — denotes mean value - w denotes conditions at the solid surfaceWith 9 figures and 2 tables