| 多元 Besov-Wiener 类的无穷维宽度和最优恢复 |
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| 引用本文： | 许贵桥. 多元 Besov-Wiener 类的无穷维宽度和最优恢复[J]. 数学物理学报(A辑), 2009, 29(4): 1001-1011 |
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| 作者姓名： | 许贵桥 |
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| 作者单位： | 天津师范大学教学科学学院,天津,300387 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，天津师范大学教育基金 |
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| 摘 要： | 该文考虑 Besov-Wiener 类Spqθr B(Rd)和 Spqθr B(Rd)在 Lq(Rd) 空间下 (1≤q≤ p <∞ ) 的无穷维σ -宽度和最优恢复问题.通过考虑样条函数逼近和构造一种连续样条算子, 得到了关于无穷维Kolmogorov 宽度、无穷维线性宽度、无穷维 Gel'fand 宽度和最优恢复的弱渐近结果.
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| 关 键 词： | Besov-Wiener 类 无穷维宽度 最优恢复 |
| 收稿时间： | 2007-02-26 |
| 修稿时间： | 2008-03-08 |
Infinite-dimensional Widths and Optimal Recovery of Besov-Wiener Classes of Multivariate Functions |
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| Affiliation: | (College of Mathematical Science, Tianjin Normal University, Tianjin 300387) |
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| Abstract: | This paper concerns the problem of the infinite-dimensional σ-widths and optimal recovery of Besov-Wiener classes Spqθr B(Rd) and Spqθr B(Rd) in the metric Lq(Rd) for 1≤ q ≤ p < ∞. By considering the approximation by spline functions and constructing a kind of continuous spline operators, the author obtains the weak asymptotic results concerning the infinite dimensional Kolmogorov widths, the infinite dimensional linear widths, the infinite dimensional Gel'fand widths and optimal recovery, respectively. |
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| Keywords: | Besov-Wiener classeszz Infinite-dimensional widthzz Optimal recoveryzz |
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