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| 关于华罗庚和段学复的一个猜想 | |
| 引用本文： | 张勤海,曲海鹏.关于华罗庚和段学复的一个猜想[J].中国科学A辑,2009,39(3):294-298. |
| 作者姓名： | 张勤海 曲海鹏 |
| 作者单位： | 山西师范大学数学与计算机科学学院, 临汾 041004 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10671114);;山西省自然科学基金(批准号:2008012001);;山西省回国留学人员(批准号:[2007]13-56)资助项目 |
| 摘 要： | 设G是有限p-群,｜G｜=pn.对于0mn,G的pm阶子群的个数记为sm（G）.华罗庚和段学复曾经猜想：对于任意的有限p-群G,只要p〉2,sm（G）模p3只可能同余于1,1＋p,1＋p＋p2或1＋p＋2p2等四种情形.本文对此猜想进行研究,给出了此猜想成立的一些群类及此猜想不成立的一些群类. |
| 关 键 词： | 华段猜想 亚循环p-群 交换p-群 内交换p-群 超特殊p-群 |
| 收稿时间： | 2008-06-23 |
| 修稿时间： | 2008-11-17 |
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