| 二维非线性五次Schr(o)dinger方程可约化的KAM环面 |
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| 引用本文： | 耿建生,薛帅帅. 二维非线性五次Schr(o)dinger方程可约化的KAM环面[J]. 中国科学:数学, 2021, 0(3): 457-498 |
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| 作者姓名： | 耿建生 薛帅帅 |
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| 作者单位： | 南京大学数学系;南京审计大学统计与数学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:11971012)资助项目。 |
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| 摘 要： | 在周期边界条件下,本文考虑二维非线性五次Schr(o)dinger方程iut-△u+|u|4u=0(t∈R,x∈T2),证明一个无限维的KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser)定理.应用无限维的KAM定理,本文获得这个方程一族Whitney光滑的部分双曲的小振幅拟周期解.
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| 关 键 词： | 五次Schr(o)dinger方程 可约化的KAM环面 部分双曲 拟周期解 |
Reducible KAM tori for two-dimensional quintic Schrodinger equations |
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| Jiansheng Geng,Shuaishuai Xue. Reducible KAM tori for two-dimensional quintic Schrodinger equations[J]. Scientia Sinica Mathemation, 2021, 0(3): 457-498 |
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| Authors: | Jiansheng Geng Shuaishuai Xue |
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| Abstract: | We prove an infinite-dimensional KAM theorem,which could be applied to study the two-dimensional quintic Schrodinger equations iut-u+|u|4u=0(t∈R,x∈T2)with periodic boundary conditions.We obtain a Whitney smooth family of small amplitude quasi-periodic solutions which are partially hyperbolic. |
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| Keywords: | quintic Schrodinger equation reducible KAM tori partially hyperbolic quasi-periodic solutions |
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