HILBERT空间变分问题的一种推广

设 V 是一个 Hilbert 空间,α(·,·):V×V→K 是拟双线性、连续的正定型,则由Hilbert 空间的变分原理,对任意的 f∈V'的解是适定的。本文对(1)中α(u,v)作修改,从而获得具有更广泛的一类变分问题,同时对型α(uv)是所谓强椭圆型给出了判别法则,并证明了与这类变分问题相应的偏微分方程的边值问题弱解的适定性,它使多种偏微分方程的边值问题有统一,简洁的形式。