| 解非线性方程的NeWton类方法及其变形 |
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| 引用本文： | 郑权,黄松奇.解非线性方程的NeWton类方法及其变形[J].清华大学学报(自然科学版),2004,44(3):372-375. |
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| 作者姓名： | 郑权 黄松奇 |
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| 作者单位： | 1. 北方工业大学,理学院,北京,100041
2. 清华大学,数学科学系,北京,100084 |
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| 基金项目： | 北京市教育委员会科技发展计划项目 (KM200310009032)，国家“九七三”重点基础研究基金 (2002CB312104) |
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| 摘 要： | 为了求解非线性方程,利用同伦方法推出具有大范围稳定性的连续型方法、进而离散化得到Newton类方法和Steffenson-Newton类方法,分析得出Newton类方法的大范围收敛性,用Taylor展开证明Newton类方法和Steffenson-Newton类方法在弱条件下的二阶收敛性,并得到收敛速度因子。Newton类方法摒弃了f'(x)≠0这一苛刻条件,带有可调整收敛速度的参数,而Steffenson-Newton类方法还不需要调用导数值,它们都优于Newton法和Newton下山法。
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| 关 键 词： | 非线性方程 同伦方法 动力系统 迭代法 收敛性 |
| 文章编号： | 1000-0054(2004)03-0372-04 |
| 修稿时间： | 2003年7月18日 |
Newton-like methods for solving nonlinear equations |
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| ZHENG Quan,HUANG Songqi.Newton-like methods for solving nonlinear equations[J].Journal of Tsinghua University(Science and Technology),2004,44(3):372-375. |
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| Authors: | ZHENG Quan HUANG Songqi |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | nonlinear equation homotopy method dynamic system iterative method convergence |
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