方程dy/dx=x/lx~3 mx~2y nxy~2 sy~3极限环的存在性

本文对所给系统研究了三个问题,得到颇为完善的结果:1)当ln≥0时证明无极限环;2)当s<0,ln<0时,作出函数确定奇点0的稳定性,并证明它为焦点(高阶的);3)当s<0,ln<0时给出一种构造Bendixon环域的方法(即构造无切双曲线),在参数平面上得到大块的保证存在极限环的区域。