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| 《圆锥曲线焦点弦的一个性质》一文的补充和推广 | |
| 引用本文： | 马德清.《圆锥曲线焦点弦的一个性质》一文的补充和推广[J].数学通报,2004(7):30-31. |
| 作者姓名： | 马德清 |
| 作者单位： | 上海市吴淞中学,200940 |
| 摘 要： | 在文 1 ]中给出如下结论 :定理 1 设AB ,CD是圆锥曲线过焦点F的两动弦 ,弦端点连线AC ,BD交于点M ,则M的轨迹是圆锥曲线的相应准线 .本文对文 ( 1)的证明做些补充并给出定理1的推广形式 .1 补充在文 1]中给出的定理 1的证明 ,其实是仅证出点M一定在准线上 ,还应补证 :准线上任意一点M ,都存在过焦点的两条弦AB ,CD使AC ,BD的交点为M .补充如下 :设点M( ρ0 ,θ0 )是圆锥曲线E的准线l:ρcosθ=-p上任意一点 ,过点M做直线AC交E于A( ρ1 ,θ1 ) ,C( ρ2 ,θ2 ) ,延长AF ,CF分别交E于B( ρ1 ′,θ1 π) ,D( ρ2 ′,θ2 π)… |
| 关 键 词： | 圆锥曲线 焦点弦 准线 抛物线 |
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