| 一个包含Euler函数及k阶Smarandache ceil函数的方程及其正整数解 |
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| 引用本文： | 朱敏慧.一个包含Euler函数及k阶Smarandache ceil函数的方程及其正整数解[J].纯粹数学与应用数学,2009,25(2):414-416. |
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| 作者姓名： | 朱敏慧 |
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| 作者单位： | 西安工程大学理学院,陕西,西安,710048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，陕西省教育厅科研专项基金 |
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| 摘 要： | 设k≥2为给定的整数．对任意正整数n，k阶Smarandache ceil函数Sk（n）定义为Sk（n）=min{x：x∈N，n｜x^k}．本文的主要目的是利用初等方法研究函数方程Sk（n）=Ф（n）的可解性，并给出该方程的所有正整数解，其中Ф（n）为Euler函数．
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| 关 键 词： | k阶Smarandache ceil函数 Euler函数 方程 正整数解 |
An equation involving the Euler function and the Smarandache ceil function of k order and its positive integer solutions |
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| ZHU Min-hui.An equation involving the Euler function and the Smarandache ceil function of k order and its positive integer solutions[J].Pure and Applied Mathematics,2009,25(2):414-416. |
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| Authors: | ZHU Min-hui |
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| Institution: | ZHU Min-hui (School of Science,Xi'an Polytechnic University,Xi'an 710069,China) |
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| Abstract: | Let k be a fixed positive integer with k 〉 2. For any positive integer n, the Smarandache ceil function of k order is defined as Sk（n）=min{x：x∈N,n｜x^k} The main purpose of this paper is using the elementary method to study the solvability of the equation Sk（n） = Ф（n）, and obtain its all positive integer solutions, where Ф（n） is the Euler function. |
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| Keywords: | Smarandache ceil function of k order Euler function equation positive integer solutions |
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