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| 一类四元数矩阵方程的循环解及其最佳逼近 | |
| 作者姓名： | 黄敬频 谭云龙 许克佶 |
| 作者单位： | 广西民族大学理学院; |
| 基金项目： | 广西高校科研项目(2013YB076);广西民族大学研究生教育创新项目(gxun-chx2012099) |
| 摘 要： | 本文研究了四元数体上矩阵方程XB=C的循环解及其最佳逼近问题.利用循环矩阵的结构表示式,以及四元数矩阵的复分解,得到了方程XB=C的循环解存在条件及其通解形式;在循环矩阵约束条件下,给出了该方程的最小二乘解集合;与此同时,在最小二乘解集合中,获得与给定四元数循环矩阵的最佳逼近解.推广了约束矩阵方程的数值求解范围.数值算例验证了本文算法的可行性. |
| 关 键 词： | 四元数体 循环矩阵 最小二乘 最佳逼近 |
| 收稿时间： | 2013-03-05 |
| 修稿时间： | 2013-05-08 |
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