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| 用Householder变换约化对称带形矩阵为三对角形 | |
| 引用本文： | 王守根.用Householder变换约化对称带形矩阵为三对角形[J].应用数学与计算数学学报,1987(1). |
| 作者姓名： | 王守根 |
| 作者单位： | 华东师范大学 |
| 摘 要： | 对于对称带形矩阵,在1]中用Givens变换将它约化为三对角形.现在我们用House-holder镜象变换进行约化.给出向量x=(x_1,…,x_(r-1),x_r,x_(r+1),…x_j,x_(j+1),…,x_n)~T,其中x_r,…,x_j不全为零,可以找到一个镜象变换H=I-uu~T/(2k~2),(1)其中向量u的分量u_i=0(i=1,2,…,r-1,j+1,…,n),u_r=x_r+s,u_i=x_i(i=r+1,…,j),s=±(sum from i=r to j x_i~2)~(1/2),2k~2=s~2+x_r s,s的正负号选取与x_r一致,使得Hx=(x…,x_(r-1),-S,0, |
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