空气中普通小球的非高速竖直上抛运动的研究

文章首先证明了对于通常材质、大小、初速度(非高速)的实心小球在空气中的竖直上抛运动，将空气阻力系数C_D取作0.42完全可行。文章将空气阻力看作速度的二次函数，采用传统的研究思路，逐步推导出普通小球在空气中做非高速竖直上抛运动的运动学方程，进而推得小球上升的时间和最大高度，以及小球下落的时间和落地速度。分析结果发现，小球的上升时间小于下落时间，更小于没有空气阻力时的上升或下落时间；在相同的初速度下，同质实心较大球的运动受空气阻力的影响要小一些；而当初速相同，密度与半径的乘积也相同时，材质、大小均不同的实心球却具有相同的上抛运动。文章还以1cm半径的实心小铁球为例，计算并作出各运动特征参量随初速度的变化曲线，以及在数个不同的初速度下小球的位移随时间的变化曲线。结果发现，初速度越大，小球的运动越偏离理想的无空气阻力情形。文末对一些可能的干扰或误差因素进行了简要的概述。