端基被平面壁吸附的高分子链的Monte Carlo研究

运用Monte Carlo方法研究了端基被无限大平面壁吸附的线型无规飞行链的末端距矢量R的分布P(R)和链的形状，计算了末端距矢量R与z轴（垂直于平板）的夹角θ,链的最大主轴L3与z轴的夹角α,以及R与L3的夹角β的平均值 <θ>、<α>、<β>和各自的分布.得到如下结论：　　1.端基吸附的高分子链的均方末端距≈(4/3)n，末端距矢量的径向分布为非高斯型，P(R)dR=2A4exp(－A2R2)R3dR，其中n为链长，A2=3/(2n).表明链受到限制后，较小的末端距R的分布概率减小，而较大的R的分布概率增大，导致链变得较为伸展.　　2.角θ的平均值 <θ>≈45°，分布为P(θ)dθ =sin2θdθ ，表明吸附高分子链的末端极少处于平面附近，即平面对高分子链具有排斥作用 .但角α的平均值 <α>≈55.5°，分布近似为P(α )dα =sinαdα,均与自由链的情况相近，表面平面对最大主轴L3的方向的影响不大.　　3.端基吸附的高分子链的末端距矢量R与最大主轴L3之间有较强的关联，它们的夹角β的平均值 <β>≈27°，其分布的峰值所对应的β值约为 10°.　　4.吸附高分子链的形状更偏离球形，形状因子:: 约等于1:2.73:12.5.

Monte Carlo Study on Polymer Chain with One End Attached to a Surface

The end- to- end vector distribution P(R) of a linear random- flight polymer chain with one end attached to an infinite large flat surface is investigated by Monte Carlo method.The mean- square end- to- end distance can be given by =(4/3)n,and the mean angle by