The dynamics of turbo-flow

Zusammenfassung Ausgehend von der Tatsache, dass eine Schaufelreihe äquivalent ist einem Kraft- und damit auch einem Wirbelfeld, wird der Begriff der Potential-Kraft-Strömung erweitert. Diese schliesst den «von Mises-Fall» ein, wenn das Euler-Integral im ganzen Feld konstant ist.Die Struktur des Wirbelfeldes, sowohl des freien als auch des gebundenen, wird analysiert. Das Problem der Turbinenströmung reduziert sich auf die Lösung von zwei partiellen Differentialgleichungen, für die ein vollständiger Satz von Randbedingungen gegeben ist; die Rechnung wird auf bekannte numerische Methoden zurückgeführt.Während die üblichen Rechnungsmethoden nur Eintritts- und Austrittsdiagramme liefern, erhalten wir hier die vollständige Geschwindigkeitsverteilung im ganzen Kraftfeld. Die Schaufelform wird angegeben, und es ist möglich, das Zusammenwirken verschiedener Entwurfsparameter zu untersuchen.

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Nomenclature

Symbol a a constantL²T^–2 - B blade surface 0 - C velocity vectorLT^–1 - C speedLT^–1 - C_a average axial velocityLT^–1 - d diameterL - F force per unit massLT^–2 - f blade shape function 0 - g angular momentum per unit mass (g=Cr)L²T^–1 - h blade heightL - H Bernoulli's constant (stator)L²T^–2 - H^* Bernoulli's constant (rotor)L²T^–2 - k a constantL²T^–2 - K a parameterL^–1T^–2 - p pressureML^–1T^–2 - r radius, distance from axisL - R₀ outer radiusL - R_i hub or inner radiusL - s arc lengthL - t timeT - u a unit vector depending on use - W relative velocityLT^–1 - load functionL²T^–2 - family of surfaces 0 - a parameter 0 - r-component of vorticityT^–1 - -component of vorticityT^–1 - angle or direction 0 - a parameter 0 - z-component of vorticityT^–1 - the number 0 - densityML^–3 - a functionL^–1T^–1 - direction or angular coordinate in rotors 0 - stream functionL³T^–1 - angular velocityT^–1 - vorticity vectorT^–1 - vorticityT^–1This work, finished in August 1953, was done while the author was at the Aircraft Gas Turbine Division of the General Electric Company, Cincinnati, Ohio.