| 扩散方程的随机Dirichlet问题 |
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| 引用本文： | 张庆红,李志阐,张常有.扩散方程的随机Dirichlet问题[J].数学的实践与认识,2005,35(10):172-178. |
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| 作者姓名： | 张庆红 李志阐 张常有 |
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| 作者单位： | 1. 石家庄铁道学院,河北,石家庄,050043
2. 河北工业大学,天津,300130 |
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| 摘 要： | 令D。表示d+1维欧氏空间R。d的有界子集.旨在用概率方法利用时空布朗运动探讨D。上如下扩散方程的随机D irich let问题:12Δu(x。(t))+q(x。(t))u(x。(t))=tu(x。(t)),x。(t)∈D。(*)其中q是给定的定义在D。上的有界Ho。lder连续函数.本文解决了上述扩散方程(*)的随机Dirichlet问题的解在S3内存在性及唯一性问题.
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| 关 键 词： | 扩散方程 时空布朗运动 随机Dirichlet问题 |
| 修稿时间： | 2004年9月29日 |
The Generalization of the Dirichlet Problem for Diffusion Equation |
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| ZHANG Qing-hong,LI Zhi-shan,ZHANG Chang-you.The Generalization of the Dirichlet Problem for Diffusion Equation[J].Mathematics in Practice and Theory,2005,35(10):172-178. |
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| Authors: | ZHANG Qing-hong LI Zhi-shan ZHANG Chang-you |
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| Abstract: | Let be a bounded domain in the d+1-dimensional Euclidean space ~d.This paper aims at giving a probabilistic treatment of the Dirichlet problem for the following diffusion equation on.12Δu((t))+q((t))u((t))=tu((t)),(t)∈where q is a bounded Hlder continuous function.The existence and uniqueness of the solution of the stochastic Dirichlet problem for the diffusion equation in S_3 is obtained. |
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| Keywords: | diffusion equation SSTBM the stochastic Dirichlet problem |
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