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| 争鸣 | |
| 作者姓名： | 陈业代 樊文联 刘淑珍 朱继校 |
| 作者单位： | 南京市南化一中 210044(陈业代)，河南油田高级中学 473132(樊文联)，绍兴文理学院上虞分院数学系 312300(刘淑珍)，湖北麻城市育才高级中学 438300(朱继校) |
| 摘 要： | 问题 问题 81 笔者在教学中 ,遇到了这样一个问题 ,同学们给出了两种不同的解法 ,都认为自己的解法有道理 .然后我们几个老师在一起讨论 ,也有所分岐 .题目 已知外接圆半径为 6的△ABC的边长为a ,b ,c,角B ,C和面积S满足条件 :S =a2 - (b-c) 2 和sinB +sinC =43.1)求sinA ;2 )求△ABC面积的最大值 .解法 1 1)S =a2 - (b -c) 2 =a2 -b2 -c2 +2bc =- 2bccosA +2bc .又S =12 bcsinA ,所以 - 2bccosA +2bc =12 bcsinA , 4 -sinA =4cosA , sinA =817或sinA =0 (舍去 ) .2 )因为sinB +sinC =43,且外接圆的半径为6 ,所以… |
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