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| 对教参一道习题证明的补遗 | |
| 引用本文： | 伍月珍.对教参一道习题证明的补遗[J].中学数学,1998(7). |
| 作者姓名： | 伍月珍 |
| 作者单位： | 湖北省咸宁地区鄂南高中!437100 |
| 摘 要： | 平面解析几何课本P99有这样一道题：过抛物线y2＝2px的焦点的一条直线和这抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1、y2，求证：y1y2＝－P2．教学参考书（人民教育出版社）给出的解题过程是：证明设过焦点的直线为去分母后整理得ky2－2py-kp2＝0设这个方程的两根为y1，y2，则有我们知道，不是所有的直线都存在斜率的，并且只有当直线斜率存在时，才能写出其点斜式方程．不难看出，本题的过焦点的直线斜率有可能不存在，因为点斜式方程不包括这种情形，所以本题的"证明"不严密完整的证明还应补上直线科率不存在这种情形的证明：若过焦点的直线的斜… |
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