环Z/(p~e)上本原序列压缩映射的新结果 |
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引用本文: | 熊海,屈龙江,李超.环Z/(p~e)上本原序列压缩映射的新结果[J].中国科学:数学,2014,44(4):369-379. |
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作者姓名: | 熊海 屈龙江 李超 |
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作者单位: | 国防科技大学理学院, 长沙 410073 |
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基金项目: | 国家自然科学基金(批准号:61272484);信息保障技术重点实验室开放基金(批准号:KJ-12-02);湖南省研究生科研创新(批准号:CX2013B007);国防科大研究生创新(批准号:B130201)资助项目 |
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摘 要: | 令Z/(pe)表示整数剩余类环,其中p为素数且e 2为正整数.令f(x)表示Z/(pe)上的n次本原多项式,G′(f(x),pe)表示Z/(pe)上所有由f(x)生成的本原序列构成的集合.设序列a∈G′(f(x),pe),它有唯一的p进制展开a=a0+a1p+···+ae-1pe-1.令φ(x0,x1,...,xe-1)=g(xe-1)+μ(x0,x1,...,xe-2)表示由Fe p到Fp的一个e变元多项式.那么,φ可以诱导出一个从G′(f(x),pe)到F∞p的压缩映射.在p为奇素数且f(x)为强本原多项式的条件下,人们已经证明该压缩映射是保熵的.而本文证明该压缩映射在f(x)为本原多项式的条件下仍然是保熵的.当deg(g(x))2时,我们还要求deg(g(x))为奇数,或者g(x)=xk+∑k-2i=0cixi.
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关 键 词: | 压缩映射 整数剩余类环 线性递归序列 本原序列 |
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