| 以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支 |
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| 引用本文： | 谭欣欣,沈伯骞.以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支[J].数学研究及应用,2005,25(3):495-503. |
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| 作者姓名： | 谭欣欣 沈伯骞 |
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| 作者单位： | 1. 大连大学信息工程学院,辽宁,大连,116622
2. 辽宁师范大学数学系,辽宁,大连,116029 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10471014)
大连大学信息科学与工程省高校重点实验室资助． |
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| 摘 要： | 本文以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支为例,说明具有相同边界的周期环域的相同次数的多项式系统的Poincaré分支,由于周期环域内闭轨的不同,它们所对应的Abel积分也不同,所以它们的Poincaré分支所能分支出极限环的个数也是不同的.
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| 关 键 词： | 抛物弓形 Poincaré分支 极限环 Abel积分 三次Hamilton系统 |
| 文章编号： | 1000-341X(2005)03-0495-09 |
| 收稿时间： | 2003/6/17 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2003年6月17日 |
Poincaré Bifurcation of a Cubic System with Parabolic Arch Boundary and Periodic Ring |
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| TAN Xin-xin and SHEN Bo-qian.Poincaré Bifurcation of a Cubic System with Parabolic Arch Boundary and Periodic Ring[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2005,25(3):495-503. |
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| Authors: | TAN Xin-xin and SHEN Bo-qian |
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| Institution: | College of Information Engendering; Dalian University; Liaoning; China;Department of Mathematics; Liaoning Normal University; Dalian; China |
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| Abstract: | By specific examples, we show that Poincare' bifurcation of a polynomial system, being of period annulus with the same degree and the same boundary, can produce different number of limit cycles because of different closed orbits in period annulus.Thus,a new approach is created for the study of weakened Hilbert's 16th problem of polynomial system. |
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| Keywords: | Parabolic Arch Poincare bifurcation limit cycle Abelian integral cubic Hamiltonian system |
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