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| 某些迭代矩阵谱半径的上下界及有关迭代法的收敛性 | |
| 作者姓名： | 王新民 |
| 作者单位： | 中国金融学院经济信息系 100029，北京 |
| 摘 要： | 设线性方程组Ax=b,系数矩阵A=D-L-U或A=D-L-E-U,其中D非奇异。不妨设D=I,为讨论求解Ax=b的AOR法,EAOR法和TOR法的收敛性,[1—4]中分别给出了它们的迭代矩阵L_(γω)=(I-γL)~(-1)[(1-ω)I+(ω-γ)L +ωU],_(γω)=(I-γL)~(-1)[(γ-ω~2)I+ω~2U+(ω~2-γ~2)L]/γ,_(αβq)=(I-aL-βE)~(-1)[(1-q)I+(q-α)L+(q-β)E+qU],γ,ω,α,β,q∈R谱半径ρ(_γω),ρ(_γω)和ρ(_γω)的上下界,[5]曾就一般迭代矩阵M(-1)N的谱半径ρ(M_(-1)N)的上下界,给出了下列结果: |
| 关 键 词： | 线性方程组 迭代法 收敛性 迭代矩阵 谱半径 |
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