Periodic rigid line problem in an infinite plate

Summary Periodic rigid line problem in an infinite plate under the action of remote stresses is studied in this paper. Using the complex variable function method, the problem is reduced into a solution of singular integral equation. The singular integral equation is converted into a Fredholm integral equation by the use of some substitution of the unknown function. A numerical approach is suggested for the solution of the obtained Fredholm integral equation. Finally, several numerical examples are carried out with the calculated stress singularity coefficients at the rigid line tips.

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Das Problem periodisch verteilter, starrer, zeilenförmiger Einschlüsse in einer unendlichen Platte

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird das Problem periodisch verteilter, starrer, zeilenförminger Einschlüsse unter der Einwirkung weit entfernter Spannungen untersucht. Unter Anwendung der Funktionsmethode einer komplexen Veränderlichen wird das Problem auf das Lösen einer singulären Integralgleichung zurückgeführt.Die singuläre Integralgleichung wird mittels der Verwendung eines speziellen Ersatzes für die unbekannte Funktion in eine Fredholm-Integralgleichung umgewandelt. Zur Lösung der erhaltenen Fredholm-Integralgleichung wird eine numerische Lösung vorgeschlagen. Schließlich werden verschiedene numerische Beispiele zur Berechnung der Koeffizienten der Spannungssingularität an den starren Einschlußspitzen durchgeführt.