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| 一一映射与计数技巧 | |
| 引用本文： | 庞康明.一一映射与计数技巧[J].中学数学,1990(8). |
| 作者姓名： | 庞康明 |
| 作者单位： | 西安市85中 |
| 摘 要： | 一一映射是近代数学的基本概念,也是现行高中数学教材的重要内容,这种思想渗透于教材的各个章节,常常可以使某些数学题(特别是组合数学中与计数有关的)的解题思路,开阔、解答简洁。设X,Y表示有限集合,|X|,|y|表示它们元素的个数,映射∫:X→Y如果是单射,则有|X|≤|Y|;如果是满时,则有|X|≥Y|;如果是一一映时则|X|=|Y|,这样把不易求解的|X|问题通过建立一一映的就可转化为易于求解的|Y|的问题了。例1 求方程x_1 x_2 x_3 x_4=7有多少组非负整数解? 解把该方程的非负整数解的集合记作X,把7个球放在四个盒子的总放法集合记为Y,因方程的每一组解如(3,3,1,0)对 |
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