具有有限零因子的交换环的分解

在[1]中,证明了如下定理:R 是具有有限零因子的交换环,且含有正则元,则 R 有下述直和分解:R=I_1(?)…(?)I_t其中,I_i(i=1,…,t)或是有限域,或是所有零因子皆为幂零元的环。〔1〕没有解决分解的唯一性问题。