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| 一个不等式的推广和加强 | |
| 作者姓名： | 徐苏焦 |
| 作者单位： | 浙江师院舟山分校 |
| 摘 要： | 19了9年,北京市数学竟赛第一试中有这样一道题: 已知:T“ 夕“簇l, 求证:{厂 2粉一g“{镬丫丁 我们先给出此不等式的一个证明。证明:因x“ g“成i,故可设、二久CoSO,夕二入Sino,其中1入!《1,代入得:!x“ Zx夕一互“}=入“}CoS20 51:20!广和两个加强。 推广:已知x“ ,“簇i,则】C盆义“ C孟x,一‘军一C矛x一“夕“一C孟x’一之夕三 C二x“一‘夕‘ C二x’一”召“一C盖x“一夕“一C二x一?夕7 .二{簇矿万簇斌万}反:(20十粤){蕊了丁 斗这个证明启发我们给出此不等式的一个推(其中n为自然数) 证明:设x=入CoSO,g=入51:0,其中}久1毛1,代… |
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