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| 含有根式的递推数列问题求解策略 | |
| 作者姓名： | 李春雷 |
| 作者单位： | 北京师范大学良乡附属中学,北京102488 |
| 摘 要： | 某些含有根式的递推数列问题，用三角代换法使其根式脱去非常奏效，即借助于同角三角函数的平方关系式sin^2α＋cos^2α=1、1＋tan^2α=secα、1＋cot^2α=csc^2α以及倍角公式，将已知递推数列问题转化为角成等比数列问题，进而使问题迅速获解．观察递推公式的根式结构待征，选择恰当的三角函数将通项代换是解决问题的关键． |
| 关 键 词： | 数列问题 递推数列 根式 求解策略 同角三角函数 三角代换法 倍角公式 问题转化 |
| 文章编号： | 0488-7395（2006）21-0018-04 |
| 收稿时间： | 2006-07-06 |
| 修稿时间： | 2006-07-06 |
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