Rational approximation to 19-0119-0119-01on [0, 1] |
| |
Authors: | T Ganelius |
| |
Institution: | 1. Department of mathematics, University of G?teborg, 402 20, G?teborg, Sweden
|
| |
Abstract: | В стАтьЕ пОлУЧЕНО УсИ лЕНИЕ НЕскОлькИх РЕж УльтАтОВ О РАцИОНАльНОИ АппРОк сИМАцИИx α НА 0,1]. ДОкАжАНО, ЧтО НАИ лУЧшИЕ пРИБлИжЕНИьr n (x α) ФУНкцИИx α НА 0,1] РАцИОНА льНыМИ ДРОБьМИ пОРьДкАn Дль лУБОгО НЕцЕлОгО пОлО жИтЕльНОгО А УДОВлЕтВОРьУт сООт НОшЕНИУ $$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } r_n^{1/\sqrt n } (x^\alpha ) = \exp ( - 2\pi \sqrt \alpha ).$$ гИпОтЕжА О спРАВЕДлИ ВОстИ ЁтОИ ОцЕНкИ Был А ВыскАжАНА А. А. гОНЧАРОМ В 1974 г. кРОМЕ тОгО, тОЧНАь ОцЕ НкА, пОлУЧЕННАь Н. с. Вь ЧЕслАВОВНы Дль слУЧАь А=1/2 РАс-пРОс тРАНьЕтсь В РАБОтЕ НА пРОИжВОль НыЕ пОлОжИтЕльНыЕ РА цИОНАльНыЕ ЧИслА α: $$b_\alpha |\sin \pi \alpha |< r_n (x^\alpha )\exp (2\pi \sqrt {\alpha n} )< B_{p,q} ,$$ жДЕсь α=p/q. |
| |
Keywords: | |
本文献已被 SpringerLink 等数据库收录! |
|