一种求解二阶常微分方程初值问题的四阶方法

我们考虑用线性多步方法与样条函数方法联合求解具有下述初值条件的二阶线性微分方程:(?)本文在理论上证明了用此方法所求得的微分方程近似解 S(x)与微分方程准确解 y(x)之间的误差阶为0(h~4);所举例子的数值结果也进一步证示了理论上估计的正确性;同时也将该方法与标准四阶 Runge—Kutta 方法就所举例子进行了比较,发现本方法较好。