| 超实数域~＊R的拓扑结构 |
| |
| 引用本文： | 冯汉桥,张福泰.超实数域~＊R的拓扑结构[J].陕西师范大学学报,1995(2). |
| |
| 作者姓名： | 冯汉桥 张福泰 |
| |
| 作者单位： | 陕西师范大学计算机科学系 |
| |
| 基金项目： | 陕西师范大学青年科学基金 |
| |
| 摘 要： | 研究了超实数＊Ｒ上的两种常用拓扑──Ｑ－拓扑及Ｓ－拓扑的结构．证明了（＊Ｒ，Ｑ）是完全不连通的；＊Ｒ中的Ｑ－紧集只有有限集；＊Ｒ中的每个银河都是（＊Ｒ，Ｓ）的连通分支；＊Ｒ中每一长度有限的区间（可以不是闭的）都是Ｓ－紧的；以及＊Ｒ／≈既是（＊Ｒ，Ｑ）的上半连续分解，也是（＊Ｒ，Ｓ）的上半连续分解等Ｑ－拓扑及Ｓ－拓扑的一些基本性质．同时也纠正了前人关于Ｑ－拓扑性质的一些错误结论．
|
| 关 键 词： | 超实数域 Q－拓扑 S－拓扑 标准部分映射 |
Topological structure of the hyperreal number field |
| |
| Feng Hanqiao, Zhang Futai.Topological structure of the hyperreal number field[J].Journal of Shaanxi Normal University: Nat Sci Ed,1995(2). |
| |
| Authors: | Feng Hanqiao Zhang Futai |
| |
| Abstract: | Two kinds of useful topology, i. e.Q-topology and S-topology on the field of hyperreals are studied. Some basic properties of them are proved: (R, Q) is totally disconnected; only finite subsets of R are Q-compact;every Galaxy of R is a connected component of (R, S); every interval with finite length is S-compact, etc.Two incorrect results about Q-topology are corrected. |
| |
| Keywords: | hyperreal number field Q-topolgy S-topology standard part mapping |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ |
