Berechnung der turbulenten Geschwindigkeitsverteilung und der Wandreibung in konzentrischen Ringspalten

Zusammenfassung Ausgehend von einem empirischen Ansatz vonReichardt für die scheinbare kinematische Zähigkeit der Strömung zwischen parallelen Platten wird nach qualitativer Wertung der experimentellen Ergebnisse vonBrighton ein verallgemeinertes Gesetz für die scheinbare kinematische Zähigkeit formuliert, welches den Reichardtschen Fall als Grenzfall enthält. Mit Hilfe dieses Gesetzes wird die turbulente Geschwindigkeitsverteilung und Wandreibung im konzentrischen Ringspalt berechnet, wobei lediglich vorausgesetzt wird, daß die Strömung im Kreisrohr als Grenzfall des Ringspaltes experimentell bekannt ist. Die theoretischen Ergebnisse werden in ausgezeichneter Weise von den experimentellen Daten verschiedener Autoren bestätigt.

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Calculation of turbulent velocity distribution and skin friction in concentric annuli

A generalised relationship has been derived for the eddy viscosity distribution starting from Reichardt's empirical expression valid for the parallel plate geometry and taking account of qualitative trends observed in Brighton's data for the concentric annulus. Using this relationship the turbulent velocity distribution and wall friction is calculated for the annulus. In the numerical calculations use is made only of experimental data pertaining to the circular pipe, which can be considered as a limiting case of the annulus. The theoretical results are in very good agreement with experimental data available.

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Bezeichnungen a Profillänge zwischen benetzter Wand und Geschwindigkeitsmaximum - B Konstante im logarithmischen Widerstandsgesetz - C, C_I Konstante im logarithmischen Geschwindigkeitsgesetz - d_h hydraulischer Durchmesser - F Formbeiwert konzentrischer Ringspalte - f Reibungsbeiwert - K=r_m/R dimensionslose Koordinate des Geschwindigkeitsmaximums - p statischer Druck - R Krümmungsradius des benetzten Umfangs - Re=U_md_h/ Reynoldszahl - r, (r_m) Radiale Koordinate (des Geschwindigkeitsmaximums) - t Konstante im Ansatz für die scheinbare kinematische Zähigkeit - U, (U_m,U_max) (mittlere, maximate) Strömungsgeschwindigkeit - u* Wandschubspannungsgeschwindigkeit - u⁺, (u_m⁺,u_max⁺) durch Bezug aufu* mit der örtlichen (mittleren, maximalen) Geschwindigkeit gebildeter Geschwindigkeitsparameter - x Koordinate in Strömungsrichtung - Y=y/a relativer Wandabstand - y Wandabstand - y⁺=u* y/ Wandabstandsparameter - Z=z/a relativer Mittenabstand - z Mittenabstand - =R₁/R₂ Radienverhältnis von Ringspalten - scheinbare kinematische Zähigkeit - ⁺=/(u*a) dimensionslose scheinbare kinematische Zähigkeit - x Konstante im Ansatz für die scheinbare kinematische Zähigkeit - kinematische Zähigkeit - Dichte - , (_w) (Wand-)SchubspannungIndices 0 Kennzeichnung von Parametern und Konstanten der Kreisrohrströmung - 1,2 Kennzeichnung von Parametern und Konstanten der Strömung in inneren bzw. äußeren RingspaltzonenÜberarbeiteter Auszug aus der Dissertation [1] des Verfassers.