运用欧拉动力学方程解决力学竞赛两道理论力学试题

针对两道力学竞赛试题,从欧拉动力学方程出发分别给出了更加简化的固连系选取方法,分别命名为Serret–Andoyer近似固连系和虚固连系,在此基础上对第1届全国青年力学竞赛理论力学试题第9题,拓展讨论了大球同步旋转时,小球的稳定性条件,结果表明后者的稳定临界转速要求更低,这将更有利于提高旋转结构的稳定性;对第12届全国周培源大学生力学竞赛第3题,剖析了任一纬度的运动规律,发现当体系初始角动量为零时会出现一种简洁又优美的运动模式。