研究小规律巧解竞赛题

成功的解题 ,往往体现在 :寻找规律 ,应用规律 .而规律性的解题研究 ,常可以从一些不引人注意的小规律开始 .我们不难得如下呈现规律性的恒等式 :2 ( a2 b2 ) =( a b) 2 ( a - b) 2 ( 1 )3( a2 b2 c2 ) =( a b c) 2 ( a - b) 2 ( b - c) 2 ( c - a) 2 ( 2 )4( a2 b2 c2 d2 ) =( a b c d) 2 ( a - b) 2 ( a - c) 2 ( a - d) 2 ( b- c) 2 ( b - d) 2 ( c - d) 2 ( 3)这三个恒等式的配方推证并不难 ,这里主要是研究其奇妙的解题应用 .1　恒等式 ( 1 )的巧用例 1　设 c是直角三角形的斜边 ,a,b是两条直…