| 众数自适应Lasso回归的统计推断 |
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| 引用本文： | 叶五一,许寅聪,焦守坤.众数自适应Lasso回归的统计推断[J].应用概率统计,2024(1):107-121. |
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| 作者姓名： | 叶五一 许寅聪 焦守坤 |
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| 作者单位： | 1. 中国科学技术大学大数据学院;2. 中国科学技术大学管理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金面上项目(批准号:72371230、71973133)； |
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| 摘 要： | 本文给出了自适应Lasso的众数回归模型,用来对众数回归模型的变量进行选择.对比传统的均值回归模型和中位数回归模型,众数回归在解决重尾、多峰分布问题时更加稳健.众数回归模型的主要估计方法是核估计方法,当自变量的数目较大时,该方法会产生难以忽略的计算误差.本文在核估计方法的众数回归模型基础上添加惩罚项,并通过自适应Lasso方法进行参数估计,有效的剔除了贡献率低的自变量,同时提高了计算的准确性.本文详细阐述了该计算方法,并在一些正则条件下,给出了模型的参数的估计方法和估计值的渐近正态性.模拟实验和实证分析研究了所提方法在有限样本下的性质.对比均值回归模型和传统的众数回归模型,添加自适应Lasso惩罚项的众数回归模型极大地提高了参数估计的准确性.
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| 关 键 词： | 众数 核函数 EM算法 自适应Lasso回归 |
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