| Blaschke张量的行列式为常数的2维子流形的研究 |
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| 引用本文： | 余应佳,郭震. Blaschke张量的行列式为常数的2维子流形的研究[J]. 数学杂志, 2022, 0(1): 27-39 |
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| 作者姓名： | 余应佳 郭震 |
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| 作者单位： | 云南师范大学数学学院 |
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| 摘 要： | 本文研究了S^(2+p)中2维子流形的莫比乌斯刚性问题.设M^(2)是^(2+p)维单位球S^(2+p)中的无脐子流形,M^(2)在S^(2+p)的莫比乌斯变换群下的四个莫比乌斯基本量为莫比乌斯度量g,Blaschke张量A,莫比乌斯形式Φ以及莫比乌斯第二基本形式B,利用不等式估计,证明了下列刚性定理:设x:M^(2)→S^(2+p)是^(2+p)维单位球S^(2+p)中莫比乌斯形式消失的2维紧致子流形,Blaschke张量A的行列式Det A=c(const)>0,若tr A≥1/4,那么x(M^(2))莫比乌斯等价于S^(2+p)中常曲率极小子流形或者S^(3)(1/√1+c^(2))中环面S^(1)(r)×S^(1)(√1/1+c^(2)-r^(2)),其中r^(2)=2-√1-64c/4(1+c^(2)).本文的证明补充了文献[3]中2维子流形情形.
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| 关 键 词： | 2维子流形 莫比乌斯度量 莫比乌斯形式 莫比乌斯第二基本形式 Blaschke张量 |
STUDY ON 2-DIMENSIONAL SUBMANIFOLDS WITH CONSTANT DETERMINANT OF BLASCHKE TENSOR |
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| YU Ying-jia,GUO Zhen. STUDY ON 2-DIMENSIONAL SUBMANIFOLDS WITH CONSTANT DETERMINANT OF BLASCHKE TENSOR[J]. Journal of Mathematics, 2022, 0(1): 27-39 |
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| Authors: | YU Ying-jia GUO Zhen |
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| Affiliation: | (Yunnan Normal University,Kunming 650500,China) |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | 2-dimensional submanifolds Moebius metric Moebius form Moebius second fundamental form Blaschke tensor |
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