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| 拟凸函数局部极小的整体性质 | |
| 引用本文： | 王长钰,薛国良.拟凸函数局部极小的整体性质[J].应用数学与计算数学学报,1991,5(1):28-32. |
| 作者姓名： | 王长钰 薛国良 |
| 作者单位： | 曲阜师范大学，曲阜师范大学 |
| 摘 要： | 在最优化问题中,任一局部极小都是整体极小的函数是相当重要的一类函数。Zang与Ayriel在1]中证明了函数的任一局部极小都是整体极小的充要条件是它的水平集映象为下半连续的。然而这一条件在很多情况下是难以验证的。因此研究某些具体函数类在怎样的条件下具备这种整体性是很有意义的了。事实上多年来许多作者在这方面做了不少有意义的工作,对最优化算法(特别是整体优化算法)的研究也产生了积极的推动作用。本文在半连续的假设下进一步揭示了拟凸、严格拟凸与局部极小的整体性之间的密切联系。同时我们还通过给出的下半连续和连续的拟凸函数的两个特征性质,导出了拟凸与产格拟凸的一个等价条件 |
| 关 键 词： | 拟凸函数 局部极小 整体性 |
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