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| 篮球阴影问题——研究性学习课例示范 | |
| 引用本文： | 叶春暖.篮球阴影问题——研究性学习课例示范[J].数学通报,2007,46(3):41-42. |
| 作者姓名： | 叶春暖 |
| 作者单位： | 广东省东莞市城区学院路东莞理工学校,523000 |
| 摘 要： | 1问题1的引入经常打篮球的学生提出一个问题:篮球停止在地面上的时候,太阳光斜照下来,篮球的阴影部分是否是一个椭圆呢?对此可用立体几何、解析几何的原理进行探讨.解法1画图分析,如图1,假设球的半径为R,地面为平面γ,光线与地面所成的角为α,过球心且垂直于光线的平面为φ,它和地面γ的交线为l,平面φ截球面所得的大圆的直径为A′B′,并记二面角γ-l-φ的大小为θ,θ=2π-α.图1点P是阴影曲线上的任一点,它从圆O′上的点P′处射过来的.则PP′⊥φ.因为PP′、PH都是球的切线,所以PP′=PH.作PQ⊥l于Q,则有PPPQ′=sinθ=cosα,PHPQ… |
| 关 键 词： | 研究性学习 篮球 阴影 示范 立体几何 解析几何 太阳光 学生 |
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